Click on the links below to choose one of the following options:

OPEN to view the document directly

DOWNLOAD to save the document to your device

New updated documents (launched in October 2024) are 

titled with white headings and labeled  [Math-AA], in contrast to the old ones labeled [MAA]

Topic 1. Number and algebra

• [MAA 1.1] Numbers - Rounding                                                    [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.1] Numbers - Rounding                         [eco]     [solutions]
• [MAA 1.2-1.3] Arithmetic sequences                                            [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-1.2-1.3] Arithmetic sequences                              [eco]     [solutions]
• [MAA 1.4] Geometric sequences                                                 [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.4] Geometric sequences                                       [eco]     [solutions]
• [MAA 1.5] Percentage change - Financial applications              [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.5] Percentage change - Financial             .   [eco]     [solutions]
• [MAA 1.6] Binomial theorem                                                        [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.6] Binomial theorem                                      [eco]    [solutions]
• [MAA 1.7] Deductive proof                                                          [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.7] Deductive proof                                        [eco]     [solutions]
• [MAA 1.8] Methods of proof                                                       [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.8] Methods of proof                                    [eco]     [solutions]
• [MAA 1.9] Mathematical induction                                              [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.9] Mathematical Induction                            [eco]     [solutions]
• [MAA 1.10] Systems of linear equations                                     [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.10] Systems of linear equations                    [eco]     [solutions]

complex numbers

• [MAA 1.11-1.12] Complex numbers (Cartesian form)                   [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.11-12] Complex numbers (Cartesian form)  [eco]     [solutions]
• [MAA 1.13-1.15] Complex numbers (Polar form}                         [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 1.13-15] Complex numbers (Polar form)        [eco]     [solutions]  

Topic 2. Functions

• [MAA 2.1] Lines                                                                             [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.1] Lines                                                                 [eco]     [solutions] 
• [MAA 2.2] Quadratics                                                                   [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.2] Quadratics                                                      [eco]     [solutions] 

functions

• [MAA 2.3] Functions - Domain - Range - Graph                    [eco]     [solutions]
  
•    new:   [Math-AA 2.3] Functions - Domain - Range - Graph       [eco]    [solutions]
• [MAA 2.4-2.5] Composition - Inverse function                           [eco]     [solutions]
  
•    new:   [Math-AA 2.4-2.5] Composition - Inverse function        [eco]    [solutions]
• [MAA 2.6] Transformations                                                         [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.6] Transformations                                     [eco]    [solutions]
• [MAA 2.7] Asymptotes                                                              [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.7] Asymptotes                                   [eco]    [solutions]

exponents and logarithms

• [MAA 2.8] Exponents                                                                 [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.8] Exponents                                                     [eco]     [solutions]
• [MAA 2.9] Logarithms                                                                [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.9] Logarithms                                                    [eco]     [solutions]
• [MAA 2.10] Exponential Equations                                              [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.10] Exponential Equations                    [eco]     [solutions]

Polynomials - Rational functions - inequalities

• [MAA 2.11-2.12] Polynomials                                                        [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.11-2.12] Polynomials                            [eco]     [solutions]
• [MAA 2.13-2.15] Rational-Modulus functions - Inequalities        [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.13-2.15] Rational - Modulus Functions
• [MAA 2.16] Symmetries of functions - More transformations   [eco]     [solutions]
•    new:   [Math-AA 2.16] Symmetries - More transformations  

Topic 3. Geometry and trigonometry

trigonometry

• [MAA 3.1-3.3] 3D Geometry - Triangles                                      [eco]     [solutions]
• [MAA 3.4] Arcs and Sectors                                                        [eco]     [solutions]
  
• [MAA 3.5] sin, cos, tan on the unit circle - Identities                  [eco]     [solutions]
• [MAA 3.6] Trigonometric equations                                            [eco]     [solutions]
• [MAA 3.7] Trigonometric functions                                             [eco]     [solutions]
• [MAA 3.8] More trigonometric identities - equations                [eco]     [solutions]
• [MAA 3.9] More trigonometric functions                                   [eco]     [solutions]

vectors

• [MAA 3.10-3.12] Basic algebra of vectors                                  [eco]     [solutions]
• [MAA 3.13-3.14] Vector equation of a line                                 [eco]     [solutions]
• [MAA 3.15] Vectors in Kinematics                                              [eco]     [solutions]
• [MAA 3.16] Cross product                                                          [eco]     [solutions]
• [MAA 3.17-3.19] Planes                                                               [eco]     [solutions]

Topic 4. Statistics and probability

statistics

• [MAA 4.1-4.3] Statistics - Basic Concepts                                   [eco]     [solutions]
•  + only for HL: [MAA(HL) 4.1-4.3] Statistics - Basic Concepts  [eco]     [solutions]
• [MAA 4.4] Linear regression                                                              [eco]     [solutions]
  

probability

• [MAA 4.5-4.7] Probability I (Venn diagrams - tables)                [eco]     [solutions]
• [MAA 4.8] Probability II (Tree diagrams)                                    [eco]     [solutions]
• [MAA 4.9] Discrete distributions in general                               [eco]     [solutions]

distributions

• [MAA 4.10] Binomial distribution                                                [eco]     [solutions]
• [MAA 4.11] Normal distribution                                                   [eco]     [solutions]
• [MAA 4.12] Continuous distributions in general                         [eco]     [solutions]

counting

• [MAA 4.13] Counting and probability                                         [eco]     [solutions]

Topic 5. Calculus

differentiation

• [MAA 5.1] The concept of the limit    [optional]                        [eco]     [solutions]
• [MAA 5.2] Derivatives - Basic rules                                            [eco]     [solutions]
• [MAA 5.3] Chain rule                                                                   [eco]     [solutions]
• [MAA 5.4] Tangent and Normal lines                                         [eco]     [solutions]
• [MAA 5.5-5.6] Monotony and Concavity                                   [eco]     [solutions]
• [MAA 5.7] The graph of f ΄                                                         [eco]     [solutions]
• [MAA 5.8] Optimisation                                                              [eco]     [solutions]

integration

• [MAA 5.9-5.10] Indefinite integrals                                             [eco]     [solutions]
• [MAA 5.11] Definite integrals - Areas                                          [eco]     [solutions]
• [MAA 5.12] Kinematics                                                                [eco]     [solutions]

• [MAA 5.13] More derivatives                                                      [eco]     [solutions]
• [MAA 5.14] Implicit differentiation - More kinematics                [eco]     [solutions]
• [MAA 5.15] Related rates                                                           [eco]     [solutions]
• [MAA 5.16-5.17] Continuity - Differentiability - L Hopital           [eco]     [solutions]

further integration

• [MAA 5.18-5.19] More integrals - Further substitution               [eco]     [solutions]
• [MAA 5.20] Integration by parts                                                [eco]     [solutions]
• [MAA 5.21] Further Areas and Volumes                                      [eco]     [solutions]
• [MAA 5.22] Differential equations                                              [eco]     [solutions]

Maclaurin

• [MAA 5.23] Maclaurin series- Extension of binomial thm          [eco]     [solutions]

Instructions

The document numbering follows my lecture notes

[eco] documents contain questions only (no extra space for working out)

each document contains 3 sections

• O. Practice questions: basic understanding of theory
  
• A. Exam style questions (SHORT): for the SECTION A of the exam
• B. Exam style questions (LONG}: for the SECTION B of the exam